🎯Prediction Market

O que é um mercado de previsão? É uma plataforma onde as pessoas podem apostar dinheiro sobre o resultado de um evento futuro (por exemplo: "O time X vai ganhar o campeonato?").

O preço de cada aposta reflete a probabilidade que o mercado atribui a esse resultado. Se você apostar no resultado correto, ganha. Se apostar no errado, perde o que colocou.

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📊 PARTE 1: Qual sistema usamos para fazer tudo funcionar?

Por que precisamos de um "sistema"?

Quando alguém quer apostar em um mercado de previsão, alguém precisa estar do outro lado para aceitar essa aposta. Nos mercados tradicionais (como a bolsa de valores), esse "alguém" são outros usuários. Mas se a plataforma é nova e tem poucos usuários, ninguém poderia apostar porque não haveria ninguém do outro lado.

Para resolver isso, a GANA usa um sistema automático chamado market maker algorítmico: a própria plataforma atua como contraparte de todas as apostas, usando uma fórmula matemática para definir preços justos a todo momento.

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🔬 1.1 — Os sistemas que avaliamos

Antes de escolher como a GANA funciona, comparamos todas as opções disponíveis:

LMSR Clássico — O sistema original criado pelo economista Robin Hanson em 2003. A plataforma define preços automaticamente usando uma fórmula matemática comprovada. Se você apostar no resultado correto, recebe exatamente $1 por cada ficha que comprou. A plataforma assume um risco financeiro pequeno e controlado.

LMSR Autofinanciado — Uma variante do anterior onde a plataforma não arrisca dinheiro próprio. Em vez disso, o prêmio que os vencedores recebem vem diretamente do que os perdedores colocaram. O lado negativo: o prêmio por ficha não é $1 fixo, mas varia conforme quantas pessoas apostaram em cada lado.

LS-LMSR — Uma versão mais avançada onde a liquidez do mercado cresce automaticamente à medida que mais pessoas apostam. Ótima ideia, mas complexa demais para começar.

Liquidez Virtual + Fator de Impacto — Um sistema caseiro sem base matemática sólida. Não garante que a plataforma possa pagar os vencedores. Descartado.

CLOB (Livro de Ordens) — O sistema usado pelas bolsas de valores: um usuário vende, outro compra. O problema: se há poucos usuários, não há operações. Inviável para o início.

Parimútuo Puro — Sistema onde o poço total é dividido entre os vencedores ao fim do evento. Descartado porque o prêmio que você recebe ao apostar pode mudar se mais apostadores entrarem depois, o que é confuso e injusto.

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⚖️ 1.2 — Tabela comparativa de sistemas

Qual sistema atende melhor aos critérios que importam?

Critério	LMSR Clássico	LMSR Autofin.	LS-LMSR	Liq. Virtual	CLOB
Matematicamente sólido	✅	✅	✅	❌	—
A plataforma sempre pode pagar	✅ Limitado	✅ Total	✅ Limitado	❌	✅ Total
Risco para a GANA	Pequeno e fixo	$0	Reduzido	Ilimitado	$0
Funciona sem usuários	✅	✅	✅	✅	❌
Prêmio claro para o usuário	$1 fixo ✅	Variável ⚠️	$1 fixo ✅	—	$1 fixo ✅
Fácil de implementar	✅	✅	❌	✅	❌
Proteção contra fraudes financeiras	✅	✅	✅	❌	✅

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🏆 1.3 — O sistema escolhido

Resultado da avaliação:

CLOB → Descartado. Sem usuários suficientes, o mercado não funciona.

Liquidez Virtual → Descartada. Sem garantias matemáticas, é perigoso para a plataforma.

Parimútuo → Descartado. O prêmio muda depois que você apostou, o que gera desconfiança.

LS-LMSR → Adiado. Ótima ideia, mas complexo demais para a primeira versão.

⭐ LMSR Clássico → SELECIONADO PARA O MVP. É o mais simples de entender para o usuário ("se você ganhar, recebe $1 por ficha"), tem risco controlado para a plataforma e está matematicamente comprovado há mais de 20 anos.

Como alternativa de backup, o LMSR Autofinanciado é documentado, eliminando todo risco financeiro para a GANA em troca de um prêmio variável.

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📐 PARTE 2: As fórmulas que fazem o sistema funcionar

Como funciona a matemática por trás da GANA?

Esta seção explica, de forma simples, como o sistema calcula os preços e os custos de cada aposta. Não é necessário entender a matemática em detalhes para usar a plataforma, mas é útil para quem a constrói.

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🧮 2.1 — As variáveis do sistema

Cada mercado tem os seguintes componentes:

• q_y → Quantidade total de fichas "SIM" vendidas até o momento.

• q_n → Quantidade total de fichas "NÃO" vendidas até o momento.

• b → O parâmetro de liquidez. Quanto maior esse número, menos o preço se move com cada aposta. Uma vez que o mercado começa, esse número não pode ser alterado.

• C(q_y, q_n) → A função de custo. Indica quanto dinheiro total o sistema arrecadou.

• P_y, P_n → Os preços atuais das fichas "SIM" e "NÃO". Sempre somam exatamente 1 (ou 100%).

• Δq → A quantidade de fichas que um usuário quer comprar em uma única operação (tem um limite máximo).

• f → A comissão que a GANA cobra por cada operação. Recomendado: 5%.

• Δq_max → O máximo de fichas que podem ser compradas em uma única operação. Recomendado: 20% de b.

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💡 2.2 — Como o preço é definido?

O preço de cada ficha reflete a probabilidade que o mercado atribui a esse resultado.

Se muitas pessoas apostam em "SIM", o preço das fichas "SIM" sobe (porque o mercado acredita que é mais provável que ocorra). Ao mesmo tempo, o preço das fichas "NÃO" cai. Os preços sempre somam 1: se "SIM" está em 70%, "NÃO" está em 30%.

Exemplo: Se o preço de "SIM" é $0,70, significa que o mercado acredita que há 70% de probabilidade de o evento ocorrer. Se você apostar $70 em "SIM" e ganhar, receberá $100 (100 fichas × $1 cada).

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💳 2.3 — Quanto custa comprar fichas?

O custo não é simplesmente "preço × quantidade".

Cada vez que você compra fichas, o preço sobe um pouco (porque sua compra move o mercado). Por isso, o custo real da sua compra é a diferença entre o estado do sistema antes e depois da sua compra. Isso é justo: você paga o preço médio entre o preço antes e o preço depois da sua aposta.

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🧾 2.4 — O custo total com comissão

Além do custo das fichas, a GANA cobra uma comissão.

Custo total = Custo das fichas + Comissão (f%)

A comissão vai diretamente para a GANA como receita, independentemente de quem ganhe o mercado. É a principal fonte de renda da plataforma.

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💵 PARTE 3: Opção A — Prêmio fixo de $1 por ficha (LMSR Clássico)

Esta é a opção recomendada para o lançamento da GANA.

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✅ 3.1 — Como funciona o prêmio?

A regra é simples e fácil de entender:

• Se o resultado for SIM: Cada ficha "SIM" paga exatamente $1. As fichas "NÃO" não pagam nada.

• Se o resultado for NÃO: Cada ficha "NÃO" paga exatamente $1. As fichas "SIM" não pagam nada.

Isso significa que antes de apostar, você sabe exatamente quanto vai ganhar se acertar.

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⚠️ 3.2 — Qual risco a GANA assume?

Neste modelo, a GANA pode perder dinheiro em alguns mercados.

O dinheiro pago pelos apostadores pode não ser suficiente para cobrir todos os prêmios de $1 por ficha. A diferença é coberta pela GANA. Mas esse risco tem um teto matemático: a perda máxima possível é b × ln(2).

Exemplo com b = 1000: A perda máxima possível é $693. Isso só acontece se TODOS apostaram no mesmo lado e esse lado ganhou (o pior caso imaginável). As comissões cobradas reduzem essa perda.

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📈 3.3 — Quando a GANA ganha e quando perde?

O equilíbrio do mercado é fundamental:

A GANA perde quando: Quase todos apostaram no mesmo resultado, e esse resultado foi o correto. Por exemplo: 900 fichas "SIM", 100 fichas "NÃO", e "SIM" ganha. A GANA precisa pagar $900, mas arrecadou muito menos.

A GANA ganha quando: As apostas estão relativamente equilibradas (quantidade similar de fichas "SIM" e "NÃO"), ou quando ganha o lado com menos fichas. Mais volume e mais equilíbrio é melhor para a GANA.

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😊 3.4 — A grande vantagem: clareza para o usuário

"Se você ganhar, recebe $1 por ficha" é uma proposta fácil de entender.

O usuário sabe exatamente quanto vai ganhar antes de apostar. Essa clareza é fundamental para conquistar confiança no lançamento.

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🔄 PARTE 4: Opção B — Prêmio proporcional ao poço (LMSR Autofinanciado)

A alternativa sem risco financeiro para a GANA.

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🛡️ 4.1 — Como funciona o prêmio?

Em vez de pagar $1 fixo por ficha, o poço total é dividido entre os vencedores.

Todo o dinheiro apostado (menos as comissões) vai para um poço. Quando o evento é resolvido, esse poço é dividido proporcionalmente entre todos que apostaram no resultado correto.

Exemplo simples: Se o poço total é $520 e há 700 fichas vencedoras, cada ficha paga $520 ÷ 700 = $0,74. Se há apenas 300 fichas vencedoras, cada ficha paga $520 ÷ 300 = $1,73.

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🔒 4.2 — O risco para a GANA é zero

A solvência é garantida matematicamente.

O poço sempre é exatamente suficiente para pagar todos os vencedores. Não pode haver déficit. A GANA ganha exclusivamente as comissões de cada operação.

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🤔 4.3 — A desvantagem: o prêmio é variável

O usuário não sabe exatamente quanto vai ganhar antes de apostar.

Isso é menos intuitivo do que o "$1 fixo". Requer explicar o conceito de "prêmio proporcional ao poço", o que pode gerar confusão em novos usuários.

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📊 PARTE 5: Exemplos concretos com números reais

Vamos ver como tudo isso funciona na prática.

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🔢 5.1 — As apostas do exemplo

Parâmetros: b = 1000, comissão = 5%, mercado binário (SIM / NÃO)

#	Usuário	Aposta	Fichas	Custo	Comissão (5%)	Total pago	Preço SIM depois
1	Ana	SIM	200	$105,36	$5,27	$110,63	55,0%
2	Bruno	SIM	500	$304,76	$15,24	$320,00	66,8%
3	Carlos	NÃO	300	$110,01	$5,50	$115,51	59,9%

Estado final: 700 fichas SIM, 300 fichas NÃO. Poço total: ~$520. Comissões cobradas: $26,01.

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🏅 5.2 — O que acontece se SIM ganhar?

Comparação entre Opção A e Opção B:

OPÇÃO A — Prêmio fixo de $1:

Usuário	Pagou	Recebe	Ganho/Perda	ROI
Ana (200 fichas SIM)	$110,63	$200,00	+$89,37	+81%
Bruno (500 fichas SIM)	$320,00	$500,00	+$180,00	+56%
Carlos (300 fichas NÃO)	$115,51	$0,00	−$115,51	−100%
GANA	Subsidiou	$26,01 fees	Perde ~$154	—

OPÇÃO B — Prêmio proporcional:

Prêmio por ficha SIM = Poço ÷ 700 fichas ≈ $0,74 por ficha

Usuário	Pagou	Recebe	Ganho/Perda	ROI
Ana (200 fichas SIM)	$110,63	$148,00	+$37,37	+34%
Bruno (500 fichas SIM)	$320,00	$370,00	+$50,00	+16%
Carlos (300 fichas NÃO)	$115,51	$0,00	−$115,51	−100%
GANA	$0	$26,01 fees	+$26,01	∞

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⚡ 5.3 — Comparação direta

Qual opção é melhor e para quem?

Métrica	Opção A ($1 fixo)	Opção B (proporcional)
P&L da GANA se SIM ganhar	~−$154	+$26,01
P&L da GANA se NÃO ganhar	+$246	+$26,01
ROI do usuário se acertar	Mais alto	Mais baixo
Risco para a GANA	Controlado (máx. b×ln2)	Zero sempre
Clareza para o usuário	Excelente	Requer explicação

Conclusão: A Opção A recompensa mais os usuários e é mais fácil de entender. A Opção B elimina todo risco para a plataforma. A GANA escolhe a Opção A para o MVP pela clareza e melhor experiência do usuário.

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⚙️ PARTE 6: Regras de funcionamento que não podem ser ignoradas

Estas regras protegem os usuários e a plataforma.

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🚦 6.1 — Limite máximo de fichas por operação

Você não pode comprar todas as fichas que quiser de uma só vez.

Cada operação tem um limite: máximo 20% do parâmetro b por compra.

Exemplo: Se b = 1000, você pode comprar no máximo 200 fichas por operação. Se quiser 500 fichas, faz 3 compras (200 + 200 + 100), pagando um preço levemente maior em cada uma.

Por que esse limite?

• Evita que uma compra enorme mova o preço drasticamente (o que prejudicaria todos os outros).

• Gera mais operações → mais comissões → maior margem de segurança para a GANA.

• Faz com que as mudanças de preço sejam graduais e mais fáceis de acompanhar.

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🔒 6.2 — O parâmetro de liquidez (b) não pode ser alterado

Uma vez que o mercado tem pelo menos uma aposta, b é permanente.

Alterar b depois que o mercado começou seria como mudar as regras do jogo no meio da partida: geraria inconsistências nos preços e poderia abrir oportunidades de arbitragem (ganhar dinheiro sem risco explorando essas inconsistências), o que poderia deixar a GANA insolvente.

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📉 6.3 — O equilíbrio do mercado importa (apenas na Opção A)

À GANA convém que as apostas estejam distribuídas entre SIM e NÃO.

Quando há quantidade similar de fichas em ambos os lados, o poço arrecadado é suficiente para pagar quase todos os prêmios. A perda máxima (b×ln2) só ocorre se absolutamente todos apostaram no mesmo lado.

Estratégias para promover o equilíbrio:

• Mostrar de forma destacada o preço do lado com menos apostas.

• Considerar incentivos para o lado com menor volume.

• Mais operações = mais comissões = maior margem de segurança.

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🎛️ 6.4 — Como escolher o parâmetro b?

b controla o quão "profundo" é o mercado.

b	Movimento de preço por $100 apostados	Perda máxima para a GANA	Experiência
b = 100	~33%	$69	Muito volátil
b = 500	~9%	$347	Aceitável para MVP
b = 1.000	~5%	$693	Boa ⭐
b = 5.000	~1%	$3.466	Excelente

Recomendação para o MVP: b entre 500 e 1.000.

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🤝 6.5 — As fichas são mantidas até o resultado

Uma vez que você compra fichas, as guarda até o evento ser resolvido.

Na primeira versão não há opção de vender antecipadamente. Isso pode ser adicionado em uma fase futura: vender fichas antes do resultado em troca de receber o valor atual de mercado (com comissão).

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💰 PARTE 7: Como a GANA ganha dinheiro?

O modelo de negócios da plataforma.

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📥 7.1 — Fontes de receita

A GANA tem duas formas de ganhar dinheiro:

Comissão por operação (principal): Um percentual é cobrado sobre cada compra de fichas. Recomendado: entre 3% e 5%. Essa comissão é cobrada sempre, independentemente de quem ganhe.

Comissão de liquidação (opcional): 2% adicionais sobre o lucro líquido de cada usuário ao receber seu prêmio. Adiciona receita, mas também complexidade.

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📊 7.2 — Projeção de receita

Quanto a GANA pode ganhar de acordo com o volume apostado?

Volume total apostado	Fee 3%	Fee 5%	Fee 5% + 2% liquidação
$1.000	$30	$50	~$60
$5.000	$150	$250	~$300
$10.000	$300	$500	~$600
$50.000	$1.500	$2.500	~$3.000

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🏗️ PARTE 8: Como o sistema é construído?

O fluxo técnico de implementação.

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🔄 8.1 — O ciclo de vida de um mercado

Todo mercado passa por 4 etapas:

1. CRIAÇÃO: A GANA cria o mercado definindo b, a comissão e o limite de fichas por operação. Estado inicial: 0 fichas em ambos os lados, preço SIM = 50%, preço NÃO = 50%.

2. TRADING: Os usuários compram fichas (respeitando o limite por operação). Cada compra atualiza o estado do sistema e recalcula os preços.

3. RESOLUÇÃO: Um oráculo (fonte de dados confiável) declara qual foi o resultado real do evento.

4. LIQUIDAÇÃO: Os prêmios são pagos. Opção A: $1 por ficha vencedora. Opção B: o poço é dividido proporcionalmente.

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💻 8.2 — Pseudocódigo simplificado

Como o sistema funciona por dentro:

Para comprar fichas:

1. Verificar que a quantidade não supera o limite por operação.

2. Calcular o custo da compra usando a função de custo.

3. Calcular e cobrar a comissão.

4. Atualizar o estado do mercado.

5. Registrar a operação.

Para pagar prêmios (Opção A):

1. Se SIM ganhou: pagar $1 para cada ficha SIM.

2. Se NÃO ganhou: pagar $1 para cada ficha NÃO.

3. A diferença entre o poço e os prêmios é absorvida pela GANA (coberta pelas comissões acumuladas).

Para pagar prêmios (Opção B):

1. Dividir o poço total pela quantidade de fichas vencedoras.

2. Pagar esse valor por cada ficha vencedora.

3. O poço fica em $0 (tudo distribuído).

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🗃️ 8.3 — Quais dados precisam ser armazenados?

O banco de dados do sistema precisa de 4 tabelas principais:

Mercados: ID, nome, parâmetros (b, comissão, limite de fichas), estado atual das fichas, tipo de liquidação, estado do mercado, resultado, datas.

Operações: ID, mercado, usuário, lado apostado, quantidade de fichas, custo, comissão, preço antes e depois da compra, data e hora.

Posições: Por cada usuário e mercado: quantas fichas SIM e NÃO possui, e quanto pagou no total.

Liquidações: Por cada usuário e mercado: quanto recebeu, qual foi seu lucro líquido, data do recebimento.

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🔧 8.4 — Um detalhe técnico importante: estabilidade numérica

Números muito grandes podem quebrar o sistema.

A fórmula matemática do LMSR usa exponenciais que podem gerar números extremamente grandes e causar erros de computação. A solução padrão é usar a técnica log-sum-exp, que produz o mesmo resultado, mas com números manejáveis. Isso é obrigatório em produção.

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🧩 PARTE 9: Casos especiais e considerações futuras

Situações-limite e próximos passos.

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🎯 9.1 — O que acontece quando o preço está muito alto ou muito baixo?

O sistema tem uma autorregulação natural.

Quando o preço de "SIM" está em 95%, comprar fichas "SIM" daria apenas 5% de retorno se acertar. Com uma comissão de 5%, o retorno seria negativo mesmo ganhando. Isso desencoraja naturalmente as apostas em extremos de probabilidade e estabiliza o mercado.

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🔁 9.2 — Venda antecipada de fichas (para uma fase futura)

Na primeira versão, as fichas são guardadas até o resultado. Mas isso pode melhorar.

Em uma fase futura, os usuários poderiam vender suas fichas antes de o evento ser resolvido. Receberiam o valor atual de mercado (com comissão). Isso melhora a experiência, mas adiciona complexidade técnica.

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🌐 9.3 — Mercados com mais de dois resultados possíveis

O sistema pode ser estendido a eventos com múltiplos resultados.

Por exemplo: "Quem vai ganhar o torneio? A, B, C ou D?". Os preços de todas as opções sempre somam 1. A fórmula matemática escala naturalmente para qualquer número de resultados.

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🚀 9.4 — Migração futura para LS-LMSR

Para o MVP é usado b fixo. No futuro, b pode crescer com o volume.

O LS-LMSR permite que a liquidez do mercado aumente automaticamente à medida que mais pessoas apostam. Começaria com pouca liquidez (preços mais voláteis) e escalaria de forma orgânica. Esta é a evolução natural do sistema assim que a GANA tiver uma base de usuários consolidada.